Centered wave bubbles with sonic boundary of pseudosteady Guderley Mach reflection configurations in gas dynamics

In an attempt to resolve the von Neumann triple point paradox in shock reflection phenomenon, a new type of reflection configuration, called Guderley Mach reflection, was observed both in numerical simulations and physical experiments recently. In this type of reflection configuration there is a sequence of triple points, with a centered expansion fan at each triple point. This paper studies the existence of these centered expansion fans. In order to construct such a centered expansion fan, the problem of centered wave bubble with sonic boundary is introduced. Existence of global classical solution to the centered wave bubble problem for two-dimensional 2D isentropic irrotational pseudosteady Euler equations is obtained constructively. The techniques used here can be useful for constructing centered wave flow patterns of other flow problems and for constructing global classical solutions to centered wave problems for some other types of quasilinear hyperbolic systems.

RésuméDans une tentative de résolution du paradoxe du point triple de Von Neumann dans le phénomène de réflexion de choc, un nouveau type de configuration de réflexion, appelée réflexion de Guderley Mach, a été observée récemment à la fois dans les simulations numériques et les expériences physiques. Dans ce type de configuration de réflexion, il y a une suite de points triples avec un éventail d'expansion centré à chaque point triple. Dans cet article on étudie l'existence de ces éventails d'expansion centrés. Pour cela, le problème de bulles d'ondes centrées avec un bord sonique est introduit. L'existence globale de solutions classiques au problème d'onde centrée pour les équations d'Euler isentropiques irrotationnelles pseudo-stationnaires en 2D est obtenue de manière constructive. Les techniques utilisées ici peuvent être utiles dans la construction de modèles de flux d'ondes centrées d'autres problèmes d'écoulement et de construction des solutions classiques globales aux problèmes d'ondes centrées de certains autres types de systèmes hyperboliques quasi-linéaires.