Jacobi structures and Spencer operators

This paper reveals the fundamental relation between Jacobi structures and the classical Spencer operator coming from the theory of PDEs [20] and [13]; in particular, we provide a direct and much simpler/geometric approach to the integrability of Jacobi structures. It uses recent results on the integrability of Spencer operators and multiplicative forms on Lie groupoids with non-trivial coefficients [5] and [19].

RésuméCet article met en évidence la relation fondamentale entre structures de Jacobi et opérateur de Spencer classique de la théorie des equations aux dérivées partielles [20] and [13] ; en particulier, on donne une approche directe et beaucoup plus simple et de l'intégrabilité des structures de Jacobi, qui tire parti des résultats récents sur l'intégrabilité des opérateurs de Spencer et des formes multiplicatives à coefficients non-triviaux sur des groupoïdes de Lie [5] and [19].