The Glassey conjecture with radially symmetric data

In this paper, we verify the Glassey conjecture in the radial case for all spatial dimensions. Moreover, we are able to prove the existence results with low-regularity assumption on the initial data and extend the solutions to the sharp lifespan. The main idea is to exploit the trace estimates, KSS type estimates, and the generalized Strichartz estimates.

RésuméDans cet article, on montre que la conjecture de Glassey est vérifiée dans le cas radial en toutes dimensions spatiales. On établit lʼexistence de solutions pour des données initiales peu régulières, et on étend ces solutions sur lʼintervalle de temps optimal. Lʼidée essentielle consiste à exploiter les estimations de traces, les estimations de type KSS, et les estimations de Strichartz généralisées.