Global solutions to the relativistic Landau–Maxwell system in the whole space

The relativistic Landau–Maxwell system is one of the most fundamental models for description of the dynamics of dilute cold plasma in which particles interact through the Coulomb collision in the self-consistent electro-magnetic field. By constructing the compensating functions to this system and by using the structure of the equations, we obtain the global existence of classical solutions to this system in the whole space. For a simpler model, that is, the relativistic Landau–Poisson system, the analysis yields the optimal convergence rate in time to the equilibrium.

RésuméLe système relativiste de Landau–Maxwell est lʼun des modèles fondamentaux décrivant la dynamique dʼun plasma froid dilué, et pour lequel les particules interagissent au travers de collisions de type Coulomb et dʼun champ électro-magnétique auto consistant. En construisant les fonctions de compensation pour ce système et en utilisant la structure des équations, nous obtenons lʼexistence globale de solutions classiques dans lʼespace tout entier. Pour le modèle simplifié de Landau–Poisson relativiste, notre analyse donne le taux optimal en temps de convergence vers lʼéquilibre.