The Cauchy problem on large time for surface waves Boussinesq systems

We consider in this paper the well-posedness on time intervals of order 1/ϵ for the Cauchy problem associated to two-dimensional dispersive systems of Boussinesq type which model weakly nonlinear long wave surface waves. This achieves their full rigorous justification as asymptotic models to the full Euler equations with free surface.

RésuméOn montre dans cet article le caractère bien posé en grand temps du problème de Cauchy associé aux systèmes de Boussinesq bi-dimensionnels modélisant les ondes longues de surface faiblement non linéaires. Ceci achève leur justification rigoureuse comme modèles asymptotiques du système dʼEuler avec surface libre.