Global stability of steady transonic Euler shocks in quasi-one-dimensional nozzles

We prove global in time dynamical stability of steady transonic shock solutions in divergent quasi-one-dimensional nozzles. We assume neither the smallness of the relative slope of the nozzle nor the weakness of the shock. Key ingredients of the proof are an exponentially decaying energy estimate for a linearized problem together with methods from Luo et al. (2011) [12].

RésuméOn établit la stabilité globale en temps des solutions stationnaires contenant un choc transsonique, dans une conduite divergente quasi-unidimensionnelle. Nous ne supposons pas que la variation relative de la section du conduit est petite, ni que le choc est faible. La démonstration repose sur un résultat de décroissance exponentielle pour le problème linearisé, et sur les méthodes développées dans une étude précédente, Luo et al. (2011) [12].