The Dirichlet problem for the minimal hypersurface equation in M×R with prescribed asymptotic boundary

It is proved the existence of a solution to the Dirichlet problem for the minimal graph equation with prescribed asymptotic boundary in a product space M×R where M is a complete, simply connected, n-dimensional Riemannian manifold with sectional curvature K satisfying K⩽−k2, k>0.

RésuméOn démontre l'existence d'une solution du probléme de Dirichlet pour l'équation du graphe minimal, à bord asymptotique prescrit, dans un espace produit M×R où M est une variété riemannienne de dimension n qui est compléte, simplement connexe et à courbure sectionnelle K vérifiant K⩽−k2, k>0.