On boundary value problem with singular inhomogeneity concentrated on the boundary

We study the asymptotic behavior of solutions to a boundary value problem for the Poisson equation with a singular right-hand side, singular potential and with alternating type of the boundary condition. Assuming that the boundary microstructure is periodic, we construct the limit problem and prove the homogenization theorem by means of the unfolding method. The proof requires that the dimension be larger than two.

RésuméLe but de cet article est dʼétudier le comportement asymptotique des solutions dʼune équation de Poisson avec un potentiel et un membre de droite singuliers et des conditions aux limites oscillantes. Le problème aux limites est posé dans un domaine de . Sous lʼhypothèse que la microstructure de la frontière est périodique, on démontre un théorème dʼhomogénéisation en utilisant la méthode dʼéclatement périodique.