A zigzag pattern in micromagnetics

We study a simplified model for the micromagnetic energy functional in a specific asymptotic regime. The analysis includes a construction of domain walls with an internal zigzag pattern and a lower bound for the energy of a domain wall based on an “entropy method”. Under certain conditions, the two results yield matching upper and lower estimates for the asymptotic energy. The combination of these then gives a Γ-convergence result.

RésuméOn étudie un modèle variationnel issu du micromagnétisme. Lʼanalyse asymptotique de lʼénergie micromagnétique minimale consiste en deux étapes : dʼabord, la construction dʼune couche limite en zigzag qui fournit une borne supérieure de lʼénergie et ensuite, puis on établit une borne inférieure basée sur une « méthode dʼentropie ». Sous certaines hypothèses, les deux estimations coïncident et leur combinaison entraîne un résultat de Γ-convergence.