Morse homology for the Yang–Mills gradient flow

We use the Yang–Mills gradient flow on the space of connections over a closed Riemann surface to construct a Morse chain complex. The chain groups are generated by Yang–Mills connections. The boundary operator is defined by counting the elements of appropriately defined moduli spaces of Yang–Mills gradient flow lines that converge asymptotically to Yang–Mills connections.

RésuméOn utilise le flot du gradient de la fonctionelle de Yang–Mills définie sur lʼespace des connexions dʼune surface de Riemann fermée afin de construire un complexe de Morse. Les groupes de ce complexe sont engendrés par les connexions de Yang–Mills. La différentielle compte les éléments dʼun espace de modules convenablement défini qui consiste des trajectoires du flot de gradient convergeant asymptotiquement vers des connexions de Yang–Mills.