Global well-posedness and scattering for the mass-critical Hartree equation with radial data

We establish global well-posedness and scattering for solutions to the mass-critical nonlinear Hartree equation iut+Δu=±(−2|x|∗2|u|)u for large spherically symmetric initial data; in the focusing case we require, of course, that the mass is strictly less than that of the ground state.

RésuméNous établissons l'existence globale et la diffusion des solutions de l'équation non linéaire de Hartree de masse critique iut+Δu=±(−2|x|∗2|u|)u pour des données initiales grandes à symétrie sphérique dans ; dans le cas focalisant nous imposons, bien sûr, que la masse soit strictement inférieure à celle de l'état fondamental.