Virial identity and weak dispersion for the magnetic Dirac equation

We analyze the dispersive properties of a Dirac system perturbed with a magnetic field. We prove a general virial identity; as applications, we obtain smoothing and endpoint Strichartz estimates which are optimal from the decay point of view. We also prove a Hardy-type inequality for the perturbed Dirac operator.

RésuméOn étudie les propriétés dispersives d'un système de Dirac perturbé par un champ magnétique. On étallit une identité du viriel générale ; en application, on obtient des estimations de lissité et de Strichartz optimales du point de vue de la décroissance. On obtient également une inégalité de type Hardy pour l'opérateur de Dirac perturbé.