Global exact controllability in infinite time of Schrödinger equation

In this paper, we study the problem of controllability of Schrödinger equation. We prove that the system is exactly controllable in infinite time to any position. The proof is based on an inverse mapping theorem for multivalued functions. We show also that the system is not exactly controllable in finite time in lower Sobolev spaces.

RésuméDans cet article, on étudie le problème de contrôlabilité pour lʼéquation de Schrödinger. Nous montrons que le système est exactement contrôlable en temps infini. La démonstration utilise un théorème dʼinversion locale pour des multifonctions. On montre aussi que le système nʼest pas exactement contrôlable en temps fini dans les espaces de Sobolev dʼordre inférieur.