Γ-convergence and H-convergence of linear elliptic operators

We consider a sequence of linear Dirichlet problems as follows{−div(σε∇uε)=fin Ω,uε∈H01(Ω), with (σε)(σε) uniformly elliptic and possibly non-symmetric. Using purely variational arguments we give an alternative proof of the compactness of H-convergence, originally proved by Murat and Tartar.

RésuméOn considère une suite de problèmes de Dirichlet linéaires définis par{−div(σε∇uε)=fdans Ω,uε∈H01(Ω), où (σε)(σε) est non-symétrique et uniformément elliptique. En utilisant une approche purement variationnelle on donne une démonstration alternative de la compacité de la H-convergence de Murat et Tartar.