Exact boundary controllability of nodal profile for unsteady flows on a tree-like network of open canals

The lack of boundary controls is often encountered in practical applications and causes a crucial difficulty for realizing the exact boundary controllability. In this paper, taking the Saint-Venant system as example, by means of a global constructive method based on the theory on the semi-global C1 solution to quasilinear hyperbolic systems, we establish the exact boundary controllability of nodal profile for unsteady flows on a tree-like network of open canals. The principles of providing the nodal profiles, of choosing the boundary controls and of transferring the boundary controls are presented, respectively.

RésuméLʼinsuffisance de contrôles frontières se rencontre fréquemment dans les applications, mais it est en général très difficile de réaliser la contrôlabilitté exacte frontière. Dans cet article, partant du système de Saint-Venant, on démontre la contrôlabilité exacte frontière de profils nodaux dans le mouvement non stationnaire dʼun fluide sʼécoulant dans un réseau de canaux ouverts du type en arbre ; la démonstration utilise une méthode de construction globale à partir des solutions C1 semi globales de systèmes hyperboliques quasi linéaires. On donne des principes permettant, respectivement, de construire des profiles nodaux, de choisir des contrôles frontièrres et de transférer les contrôles frontières.