Frame constants of Gabor frames near the critical density

We consider Gabor frames generated by a Gaussian function and describe the behavior of the frame constants as the density of the lattice approaches the critical value.

RésuméNous étudions les propriétés de fenêtres de l'ensemble et nous décrivons le comportement asymptotique des bornes de fenêtres quand le paramètre a tend vers la valeur critique a=1. La borne inférieure de fenêtre est équivalent à 1−a2.