Incompressible limit of the non-isentropic Navier–Stokes equations with well-prepared initial data in three-dimensional bounded domains

This paper studies the incompressible limit of the non-isentropic Navier–Stokes equations for viscous polytropic flows with zero thermal coefficient in three-dimensional bounded C4-domains. The uniform estimates in the Mach number, which exclude the estimate of high-order derivatives of the velocity in the normal directions to the boundary, are established within a short time interval independent of Mach number ϵ∈(0,1], provided that the initial data are well-prepared.

RésuméCet article étudie les limites incompressibles des équations non isentropiques de Navier–Stokes pour des écoulements polytropiques avec coefficient thermique nul en dimension trois dʼespace dans des domaines bornés C4. Des estimations uniformes en fonction du nombre de Mach ϵ∈(0,1] sont établies (à lʼexception de certaines dérivées sur la vitesse dans la direction normale à la frontière) sur un petit intervalle de temps lorsque les données initiales sont bien préparées.