Homogenization and singular limits for the complete Navier–Stokes–Fourier system

In this paper we apply the methods of homogenization to the full Navier–Stokes–Fourier system describing the motion of a general viscous, compressible, and heat conducting fluid. We study the asymptotic behavior of solutions in perforated domains with tiny holes, where the diameter of the holes is proportional to their mutual distance. As a limit system, we identify a porous medium type equation with a nonlinear Darcy's law.

RésuméDans cet article, nous appliquons les méthodes d'homogénéisation au système complet des équations de Navier–Stokes–Fourier décrivant le mouvement d'un fluide général, visqueux, compressible et conducteur de la chaleur. Nous étudions le comportement asymptotique des solutions dans un domaine perforé par de petits trous dont le diamètre est proportionnel à leur distance mutuelle. Nous obtenons à la limite une équation de type milieux poreux avec une loi de Darcy non linéaire.