Fatou's Theorem and minimal graphs

In this paper we extend a recent result of Collin–Rosenberg (a solution to the minimal surface equation in the Euclidean disc has radial limits almost everywhere) to a large class of differential operators in Divergence form. Moreover, we construct an example (in the spirit of Collin and Rosenberg [2]) of a minimal graph in M2×R, where M2 is a Hadamard surface, over a geodesic disc which has finite radial limits in a measure zero set.

RésuméDans cet article nous généralisons un résultat récent de Collin–Rosenberg (une solution de l'équation de surface minimale sur le disque euclidien admet une limite radiale presque partout) à une vaste classe d'opérateurs différentiels sous forme divergence. De plus, nous construisons un exemple (dans le même esprit que Collin et Rosenberg [2]) d'un graphe minimal dans M2×R, où M2 est une surface de Hadamard, sur un disque géodésique, qui admet une limite radiale finie sur un ensemble de mesure nulle.