Asymptotic behaviour of contact problems between two elastic materials through a fractal interface

Two linear elastic materials are brought into contact along a fractal interface Σ. We suppose that the contact is perfect on small zones disposed on Σ. Using Γ-convergence arguments, we establish the possible limit contact laws which appear when letting the common size of these zones tend to 0. We also generalise these results to the case of more general obstacle problems on this fractal interface.

RésuméDeux matériaux élastiques linéaires sont maintenus en contact le long d'une interface fractale Σ. On suppose que le contact est parfait sur de petites zones disposées sur Σ. En utilisant des arguments de Γ-convergence, on établit les lois limites possibles de contact qui apparaissent en faisant tendre vers 0 la taille commune de ces zones. On généralise ces résultats dans le cas plus général de problèmes d'obstacle sur cette interface fractale.