Asymptotics and vortex patches for the quasigeostrophic approximation

We focus in the first part of this article on the explicit estimate, in terms of the Rossby number ɛ, of the convergence speed of the solution of the primitive equations to the unique and global solution of the quasigeostrophic system, with better results when ν=ν′. The second part is devoted to the proof of the persistence, when the Rossby number goes to zero, of the structure of tangential regularity for the primitive equations with diffusion and viscosity.

RésuméOn s'intéresse dans la première partie de cet article à l'estimation, explicite en fonction du nombre de Rossby ɛ, de la vitesse de convergence de la solution du système des équations primitives vers la solution unique du système quasigéostrophique, avec de meilleurs résultats dans le cas ν=ν′. La deuxième partie est consacrée à la démonstration de la persistence, lorsque le nombre de Rossby tend vers zéro, de la structure de régularité tangentielle pour les équations primitives visqueuses et diffusives.