Topological sensitivity analysis for some nonlinear PDE systems

The aim of the topological sensitivity analysis is to determine an asymptotic expansion of a design functional when creating a small hole inside the domain. In this work, such an expansion is obtained for a certain class of nonlinear PDE systems of order 2 in dimensions 2 and 3 with a Dirichlet condition prescribed on the boundary of an arbitrarily shaped hole. Some examples of such operators are presented.

RésuméL'analyse de la sensibilité topologique consiste à rechercher un développement asymptotique d'une fonctionnelle de forme par rapport à la création d'un petit trou dans le domaine. Dans ce article, on établit un tel développement pour une certaine famille d'EDP non linéaires d'ordre 2 en dimensions 2 et 3 et une condition de Dirichlet imposée au bord d'un trou de forme quelconque. Des exemples d'opérateurs de ce type sont présentés.