Les fonctions maximales de Hardy–Littlewood pour des mesures sur les variétés cuspidales

RésuméDans cet article, on étudie les fonctions maximales de Hardy–Littlewood pour une grande famille de mesures sur les variétés cuspidales. En particulier, on étudie une famille de variétés à croissance exponentielle du volume sur lesquelles la fonction maximale centrée de Hardy–Littlewood est de type faible (1,1), et la fonction maximale non-centrée de Hardy–Littlewood est bornée sur Lp pour tout p>1.

In this paper we study the centered and non-centered Hardy–Littlewood maximal functions, M and M∗, for a wide class of non-doubling measure μ defined on cusped manifolds. In particular, we give a class of manifolds with exponential volume growth on which M is of weak type (1,1) and M∗ is bounded on Lp for all p>1.