Degeneracy of holomorphic curves into algebraic varieties

Applying the Second Main Theorem of [J. Noguchi, J. Winkelmann, K. Yamanoi, The second main theorem for holomorphic curves into semi-Abelian varieties II, Forum Math., in press, e-print archive, math.CV/0405492], we deal with the algebraic degeneracy of entire holomorphic curves from the complex plane C into a complex algebraic normal variety X of positive log Kodaira dimension that admits a finite proper morphism to a semi-Abelian variety. We will also discuss applications to the Kobayashi hyperbolicity problem.

RésuméEn utilisant le Second Théorème Fondamental [J. Noguchi, J. Winkelmann, K. Yamanoi, The second main theorem for holomorphic curves into semi-Abelian varieties II, Forum Math., in press, e-print archive, math.CV/0405492] nous étudions la dégénérence algébrique des courbes holomorphes entières partant de la courbe complexe C et à valeurs dans une variété algébrique normale X, de dimension de Kodaira logarithmique positive, admettant un morphisme propre fini à valeurs dans une variété semi-abelienne. On discute, de plus, des applications au problème de l'hyperbolicité de Kobayashi.