The dressed mobile atoms and ions

We consider moving atoms and ions in R3 interacting with the quantized electromagnetic field. Because of the translation invariance we consider the reduced Hamiltonian associated with the total momentum. After introducing an ultraviolet cutoff we prove that the reduced Hamiltonian for atoms has a ground state if the coupling constant and the total momentum are sufficiently small. In the case of ions an extra infrared regularization is needed. We also consider the case of the hydrogen atom in a constant magnetic field. Finally we determine the absolutely continuous spectrum of the reduced Hamiltonian.

RésuméNous considérons des atomes et des ions mobiles dans R3 interagissant avec le champ électromagnétique quantifié. L'invariance par translation de ces modèles nous permet de définir un hamiltonien réduit obtenu en fixant l'implulsion totale du système. Après l'introduction d'une troncature ultraviolette, nous démontrons que l'hamiltonien réduit, associé aux atomes mobiles, a un état fondamental lorsque la constante de couplage et l'impulsion totale sont assez petites. Dans le cas des ions, une régularisation infrarouge est nécessaire pour obtenir le même résultat. Nous étudions aussi le cas d'un atome d'hydrogène mobile dans un champ magnétique constant. Enfin nous déterminons la partie absolument continue du spectre de ces hamiltoniens réduits.