2-D singular Cauchy problems for quasilinear equations

We consider 2-dimensional quasilinear Cauchy problems for singular initial values in a complex domain. We study the singularities of the solution, in terms of monoidal transformation. We study whether the singularities propagate toward characteristic directions, and whether the singularities branch.

RésuméOn considère un problème de Cauchy quasilinéaire dans un ouvert de C2, lorsque les données de Cauchy présentent des singularités. On détermine les singularités de la solution en introduisant des voisinages effilés. On étudie si les singularités se propagent dans les directions caractéristiques, et si les singularités divergent.