Étude de l'algèbre de Lie double des arbres enracinés décorés

RésuméL'algèbre de Lie LD double des arbres enracinés décorés par un ensemble D est introduite, généralisant la construction de Connes et Kreimer. Nous montrons qu'il s'agit d'une algèbre de Lie simple. Nous décrivons ses dérivations, ses automorphismes et certaines extensions centrales. Enfin, la catégorie des modules de plus bas poids sur LD est introduite et étudiée.

The double Lie algebra LD of rooted trees decorated by a set D is introduced, generalising the construction of Connes and Kreimer. It is shown that it is a simple Lie algebra. Its derivations and its automorphisms are described, as well as some central extensions. Finally, the category of lowest weight modules is introduced and studied.