Stabilité des sous-algèbres paraboliques des algèbres de Lie simples exceptionnelles

RésuméSoit KK un corps algébriquement clos de caractéristique nulle. Dans cet article, nous montrons qu'une sous-algèbre parabolique d'une algèbre de Lie simple exceptionnelle est stable si et seulement si elle est quasi-réductive. Par conséquent et compte tenu des résultats de [1], on donne une réponse positive à l'assertion (ii) de la conjecture 5.6 de [11] pour les algèbres de Lie paraboliques.

Let KK be an algebraically closed field of characteristic 0. In this paper, we prove the equivalence between stability and quasi-reductivity for parabolic subalgebras of exceptional Lie algebras. Therefore, and considering the results of [1], we give a positive answer to the assertion (ii) of the conjecture (5.6) in [11] for parabolic Lie algebras.