On twisted contact groupoids and on integration of twisted Jacobi manifolds

We introduce the concept of twisted contact groupoids, as an extension either of contact groupoids or of twisted symplectic ones, and we discuss the integration of twisted Jacobi manifolds by twisted contact groupoids. We also investigate the very close relationships which link homogeneous twisted Poisson manifolds with twisted Jacobi manifolds and homogeneous twisted symplectic groupoids with twisted contact ones. Some examples for each structure are presented.

RésuméOn introduit le concept des groupoïdes de contact tordus, comme une extension à la fois des groupoïdes de contact et des groupoïdes symplectiques tordus, et on discute l' intégration des variétés de Jacobi tordues par groupoïdes de contact tordus. En plus, on établit quelques relations étroites qui unissent les variétés de Poisson homogènes tordues avec celles de Jacobi tordues et les groupoïdes homogènes symplectiques tordus avec ceux de contact tordus. Des exemples pour chaque structure étudiée sont présentés.