Invariants du tore quantique

RésuméDans cet article, on étudie certaines propriétés du tore quantique Cq[x±1,y±1] relatives à la structure de Lie associée au crochet de commutation. On définit une action du groupe SL(2,Z) sur le tore quantique et on considère les sous-algèbres d'invariants obtenues sous l'action des sous-groupes finis de SL(2,Z). En particulier, on démontre qu'elles sont de type fini comme algèbres de Lie, et on calcule leur homologie de Hochschild en degré 0.