Müntz formula and zero free regions for the Riemann zeta function

A formula first derived by Müntz which relates the Riemann zeta function ζ times the Mellin transform of a test function f and the Mellin transform of the theta transform of f is exploited, together with other analytic techniques, to construct zero free regions for ζ(s) with s in the critical strip. Among these are regions with a shape independent of Res.

RésuméOn utilise des techniques analytiques et la formule de Müntz, qui relie la fonction Zeta de Riemann fois la transformée de Mellin d'une fonction d'épreuve f avec la transformée de Mellin de la transformation theta de f, pour construire des régions sans zéros de ζ dans la bande critique. En particulier on trouve des régions qui ont une forme indépendante de la partie réelle de la variable.