On the number of limit cycles of some systems on the cylinder

In this article we give two criteria for bounding the number of non-contractible limit cycles of a family of differential systems on the cylinder. This family includes Abel equations as well as the polar expression of several types of planar polynomial systems given by the sum of three homogeneous vector fields.

RésuméEn cet article nous donnons deux critères pour borner le nombre de cycles limite non-contractibles d'une famille des systèmes différentiels sur le cylindre. Cette famille inclut des équations d'Abel aussi bien que l'expression polaire de plusieurs types de systèmes polynomiales planaires données par la somme de trois champs de vecteurs homogènes.