Properties of random walks on discrete groups: Time regularity and off-diagonal estimates

In this paper we study some properties of the convolution powers K(n)=K∗K∗⋯∗K of a probability density K on a discrete group G, where K is not assumed to be symmetric. If K is centered, we show that the Markov operator T associated with K is analytic in Lp(G) for 1

RésuméDans ce travail on étudie le comportement des puissances de convolution K(n)=K∗K∗⋯∗K d'une probabilitéK sur un groupe discret G, oùK n'est pas nécessairement symétrique. Si K est centrée, on montre que l'opérateur de Markov T associé àK est analytique dans Lp(G), 1