Global-in-time existence of weak solutions to Kolmogorov's two-equation model of turbulence

We consider Kolmogorov's model for the turbulent motion of an incompressible fluid in R3R3. This model consists in a Navier–Stokes-type system for the mean flow u and two further partial differential equations: an equation for the frequency ω and for the kinetic energy k   each. We investigate this system of partial differential equations in a cylinder Ω×]0,T[ (Ω⊂R3Ω⊂R3 cube, 00c1,c2,c3=const>0).

RésuméOn considére le modèle de Kolmogorov pour l'écoulement turbulent d'un liquide incompressible dans R3R3. Ce modèle consiste d'un système de type Navier–Stokes pour la vitesse moyenne u d'écoulement et de deux équations aux derivées partielles additionnelles : une équation pour la fréquence ω et une pour l'énergie cinétique k   de turbulence. Nous considérons ce système d'équations aux derivées partielles dans un cylindre Ω×]0,T[ (Ω⊂R3Ω⊂R3 cube, 00c1,c2,c3=const>0).