A central limit theorem for fields of martingale differences

We prove a central limit theorem for stationary random fields of martingale differences f∘Ti_, i_∈Zd, where Ti_ is a ZdZd action and the martingale is given by a commuting filtration. The result has been known for Bernoulli random fields; here only ergodicity of one of commuting transformations generating the ZdZd action is supposed.

RésuméLe théorème limite centrale pour un champ aléatoire f∘Ti_, i_∈Zd, de différences d'une martingale est démontré. Le résultat est connu pour les champs aléatoires de Bernoulli ; ici, l'ergodicité d'un seul générateur de l'action Ti_ est supposée.