Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
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4669715 | Comptes Rendus Mathematique | 2014 | 5 Pages |
Abstract
Let MM be a von Neumann algebra and let (Lp(M),‖⋅‖p)(Lp(M),‖⋅‖p), 1≤p<∞1≤p<∞ be Haagerup's LpLp-space on MM. We prove that the differentiability properties of ‖⋅‖p‖⋅‖p are precisely the same as those of classical (commutative) LpLp-spaces. Our main instruments are multiple operator integrals and singular traces.
RésuméSoit MM une algèbre de von Neumann et soit (Lp(M),‖⋅‖p)(Lp(M),‖⋅‖p), 1≤p<∞1≤p<∞ l'espace LpLp de Haagerup sur MM. On montre que les propriétés de différentiabilité de ‖⋅‖p‖⋅‖p sont exactement les mêmes que celles obtenues sur les espaces LpLp classiques (commutatifs). Les ingrédients principaux sont les opérateurs intégraux multiples et les traces singulières.
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Authors
Denis Potapov, Fedor Sukochev, Anna Tomskova, Dmitriy Zanin,