The C0C0 general density theorem for geodesic flows

Given a closed Riemannian manifold, we prove the C0C0-general density theorem for continuous geodesic flows. More precisely, we prove that there exists a residual (in the C0C0-sense) subset of the continuous geodesic flows such that, in that residual subset, the geodesic flow exhibits dense closed orbits.

RésuméÉtant donnée une variété riemannienne compacte sans bord, nous démontrons un théorème de densité C0C0-générique pour les flots géodésiques et, plus précisément, nous prouvons qu'il existe une partie C0C0-résiduelle de l'ensemble des flots géodésiques continus, telle que tout flot dans cette partie admet un ensemble dense d'orbites périodiques.