Non-universality of the Nazarov-Sodin constant

On démontre que la constante de Nazarov-Sodin, qui, à un changement d'échelle près, donne le terme principal de l'ordre de croissance du nombre de composantes nodales d'un champ aléatoire gaussien, dépend effectivement du champ. On en déduit que le résultat reste vrai pour les « ondes aléatoires arithmétiques », c'est-à-dire pour les fonctions propres du laplacien aléatoire sur un tore.