A note on the Zariski multiplicity conjecture

We prove that the algebraic multiplicities of two topologically equisingular isolated complex hypersurface singularities located at the origin are equal provided the continuous maps defining the topological right equivalence are Lipschitz on a generic real line segment departing from the origin.

RésuméOn démontre que les multiplicités algébriques des singularités isolées de deux hypersurfaces complexes topologiquement équisingulières sont égales à condition que les applications qui définissent l'équivalence topologique à droite soient lipchitziennes sur un segment de droite réel, générique, contenant l'origine.