On anti-Hermitian metric connections

C'est un fait remarquable que les métriques anti-kählériennes et leurs métriques jumelles possèdent la même connexion de Levi-Civita. De telles connexions métriques sans torsion mettent aussi en relief l'importance des connexions métriques anti-hermitiennes avec torsion dans l'étude de la géométrie anti-hermitienne. Dans le but de définir de nouveaux types de connexions métriques anti-hermitiennes, nous considérons dans la présente note des classes de variétés anti-hermitiennes associées à ces connexions.