An example of non-decreasing solution for the KdV equation posed on a bounded interval

An initial-boundary value problem for the KdV equation posed on a bounded interval is considered. The theory of Jacobi elliptic functions is used to obtain a new kind of stationary waves which are spatially periodic with a period equal to an interval length. The properties of those solutions are studied.

RésuméOn considère un problème avec donnée initiale et au bord pour l'équation de KdV posée sur un intervalle borné. La théorie des fonctions elliptiques de Jacobi est utilisée pour obtenir un nouveau type d'ondes stationnaires qui sont périodiques en espace avec une période égale à une longueur d'intervalle. Les propriétés de ces solutions sont étudiées.