Variational principle for weighted porous media equation

In this paper we state the variational principle for the weighted porous media equation. It extends V.I. Arnoldʼs approach to the description of Euler flows as a geodesics on some manifold, i.e. as critical points of some energy functional.

RésuméDans cette article, on établit un principe variationnel pour lʼéquation des milieux poreux. On généralise ainsi la description de V.I. Arnold des flots dʼEuler par des géodésiques vues comme des points critiques dʼune fonctionnelle dʼénergie.