L2-Betti numbers of locally compact groups

Cet article présente quelques résultats de la thèse de lʼauteur, « L2-Betti Numbers of Locally Compact Groups », dans laquelle la définition des nombres L2 de Betti des groupes dénombrables a été généralisée au cas des groupes localement compacts unimodulaires. Dans de nombreux cas, les nombres L2 de Betti dʼun réseau quelconque dans un groupe localement compact sont proportionnels à ceux du groupe localement compact ambiant. On peut donc utiliser des théories puissantes concernant certaines classes de groupes localement compacts pour obtenir des calculs des nombres L2 de Betti de leurs réseaux, en particulier les réseaux arithmétiques et les réseaux de Kac-Moody.