Hypergroupoids and C*-algebras

Let G be a locally compact groupoid. If X is a free and proper G  -space, then (X⁎X)/G(X⁎X)/G is a groupoid equivalent to G. We consider the situation where X is proper, but no longer free. The formalism of groupoid C*-algebras and their representations is suitable to attach C*-algebras to this new object.

RésuméSoit G un groupoïde localement compact. Si X est un G  -espace qui est libre et propre, alors (X⁎X)/G(X⁎X)/G est un groupoïde équivalent à G. On considère la situation où X est seulement propre. Le formalisme des C*-algèbres de groupoïdes permet dʼassocier des C*-algèbres à ce nouvel objet.