Un résultat de compacité sur la densité dans les équations de Navier–Stokes compressibles en domaine variable

RésuméNous présentons un résultat de convergence de vers ργ dans le cas des équations de Navier–Stokes compressibles isentropiques (Lions, 1996 [6]) dans un domaine variable en temps. Le point essentiel est de montrer la convergence p.p. de la densité. En suivant la démonstration de P.L. Lions, nous montrons que (resp. ) est nul. Dans le cas du problème à frontière variable, la principale difficulté provient de la condition aux limites non homogène sur u⋅n.

We present the convergence of to ργ in compressible isentropic Navier–Stokes equations (Lions, 1996 [6]) in a domain which changes with time. The essential point is to show the convergence a.e. of the density. Following the proof of P.L. Lions, we prove that (resp. ) is equal to zero. In the case of a moving bondary problem, the main difficulty comes from the non homogeneous boundary condition on u⋅n.