Lagrange interpolation problem for quaternion polynomials

La théorie de l'interpolation pour les polynômes complexes est bien compris. Dans le cadre des quaternions non commutatifs, les polynômes peuvent être évalués « de la gauche » et « de la droite ». Si le problème d'interpolation implique des conditions d'interpolation du même type (gauche ou droite), les résultats sont très similaires au cas complexe : un problème constant a une solution unique d'un faible degré (moins que le nombre de conditions d'interpolation qui sont imposées), et l'ensemble du problème homogène est un idéal de l'anneau H[z]. Le problème qui contient des conditions d'interpolation à la fois « gauches » et « droites » est tout à fait différent : il peut exister une infinité de solutions d'un faible degré, et l'ensemble des solutions du problème homogène est un quasi-idéal de H[z].