Universal sampling, quasicrystals and bounded remainder sets

Nous examinons le résultat, dû à Matei et à Meyer, selon lequel les quasicristaux simples sont des ensembles d'échantillonnage universel, dans le cas critique où la densité de l'ensemble d'échantillonnage est égale à la mesure du spectre. Nous montrons que, dans ce cas, une condition arithmétique sur le quasicristal détermine s'il s'agit d'un ensemble universel d'échantillonnage « stable et non redondant ».