Extensions of the disc algebra and of Mergelyanʼs theorem

We investigate the uniform limits of the set of polynomials on the closed unit disc with respect to the chordal metric χ. More generally, we examine analogous questions replacing C∪{∞} by other metrizable compactifications of C.

RésuméA toute compactification métrisable S du plan complexe, nous associons une extension A(D,S) de lʼ algèbre du disque A(D). Un cas fondamental est celui où S=C∪{∞}. Nous déterminons lʼ ensemble de limites uniformes des polynômes sur le disque unité fermé , par rapport à la métrique chordale ; ensuite nous étendons cette étude au cas géneral.