Théorème limite central presque sûr pour les marches aléatoires avec trou spectral

RésuméSoit G un semi-groupe de transformations dʼun espace probabilisé (X,B,m) préservant la mesure m et soit μ une mesure de probabilité sur G. Nous montrons un théorème limite central de type « quenched » pour les fonctions dans , p>2, sous la condition de trou spectral pour lʼaction diagonale de G sur (X×X,m⊗m).

Let G be a semi-group of measure preserving transformations of a probability space (X,B,m) and let μ be a probability measure on G. We prove a quenched central limit theorem for functions in , p>2, when the spectral gap condition holds for the diagonal action of G on (X×X,m⊗m).