Indirect controllability of locally coupled systems under geometric conditions

We consider systems of two wave/heat/Schrödinger-type equations coupled by a zero order term, only one of them being controlled. We prove an internal and a boundary null-controllability result in any space dimension, provided that both the coupling and the control regions satisfy the Geometric Control Condition. This includes several examples in which these two regions have an empty intersection.

RésuméOn sʼintéresse à des systèmes constitués de deux équations dʼondes, de la chaleur ou de Schrödinger, couplées par un terme dʼordre zéro, et dont seulement lʼune est controlée. En supposant que les zones de couplage et de contrôle satisfont toutes deux la Condition Géométrique de Contrôle, on montre un résultat de contrôle interne et frontière en dimension quelconque dʼespace. Ceci fournit de nombreux exemples pour lesquels ces deux régions ne sʼintersectent pas.